こんにちは。自称数字屋のYです。

今回は2021について振り返っていきたいと思います。

ここまでの2行を見て嫌な予感がした方、多分正解です。

今回は2021年ではなく「2021」がどんな数字だったのかご紹介したいと思います（笑）

今回は2021がとても綺麗な数字で、この数字が持つ色々な特徴が今後しばらく現れないということがお伝えできればと思います。

さて、2021を見てまず初めに考えることは３進法です。

0,1,2の3種類しか数字を使っていないので、この数字だけを見た時に10進法表記かどうかを疑う必要があります。（嘘です）

もしこれが３進法で表された数の場合、10進法に直すと61になります。素数ですね。

ちなみに2022も3進法表記とみることができますが、その次に3進法に見えるのは2100年までありません。

（厳密には2023も3種類しか数字を使っていないのですが、これをみて3進法と思う方は少ないはずです、多分）

私はおそらく2100年までは生きていないので、3進法ラストイヤーを堪能したいと思います。

さて、次ですが、とりあえず数字を見たら素因数分解したくなりますよね。

ということで、2021を素因数分解すると

2021 = 43 × 47

になります。

なんと二つの素数だけの掛け算になります。

さらにさらに、43と47というのは連続する二つの素数になっています。

47の次の素数は53になるので、この特徴を持つ次の数字は47×53＝2491ですね。

今後400年以上もない非常に珍しい数字だと言えます。

ちなみに43の一つ前の素数は41で、2021の前は1763がこの特徴を持っていました。

約250年ぶりなのにニュースにならなかったのが非常に不思議です・・・

ちなみに上記の特徴をもつ2021は二つの平方数の差を用いて2通りで表現することができます。

2021 = 45 × 45 − 2 × 2

2021 = 1011 × 1011 − 1010 × 1010

どうやってこの式を導き出したのかはさておき、注目していただきたいのは下の式。

こちらなんと、計算途中すべて含めて0,1,2の3種類しか数字が出てきません！

やはり2021は3進法の世界線で生きている数字なのかもしれませんね。

興味がある方は是非、手計算してみてください。

2021についていかがでしたでしょうか。

少しでも数字の面白さが伝わっていれば嬉しいです。